設(shè)（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，那么a2+a4+…+a2n=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在所給的等式中，令x=0求得a0=1，再分別令x=1、x=-1，可得2個式子，再把這2個式子相加，變形即可求得a2+a4+…+a2n的值．
解答： 解：在（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n中，令x=0可得a0=1．
令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n=3n，
再令x=-1可得a0-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n=1，
再把這兩個等式相加可得2（a0+a2+a4+…+a2n）=3n+1，
由此可得a2+a4+…+a2n=
3n-1
2
，
故答案為：
3n-1
2
．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，在二項展開式中，通過給變量賦值，求得某些項的系數(shù)和，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖．
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+a．
（3）經(jīng)計算，相關(guān)指數(shù)R2=0.98，你可得到什么結(jié)論？（參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
(4a
2
3
b-1)
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5
；
（2）log32•log43+2log23+ln
e
+lg2+lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：f（x）=
1
x2
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xi＞0（i=1，2，3，4）且x1+x2+x3+x4=1，求證：x1log2x1+x2log2x2+x3log2x3+x4log2x4≥-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個學(xué)校高三年級共有學(xué)生600人，其中男生有360人，女生有240人，為了調(diào)查高三學(xué)生的復(fù)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學(xué)生中抽取一個容量為50的樣本，應(yīng)抽取女生
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+2，觀察：f1（x）=2x+2，f2（x）=f（f1（x））=4x+6，f3（x）=f（f2（x））=8x+14，f4（x）=f（f3（x））=16x+30，…，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線ρ（
2
cosθ-sinθ）-a=0與曲線
x=sinθ+cosθ
y=1+sin2θ
（θ為參數(shù)）有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)①y=ax（a＞0且a≠1）②y=logax（a＞0且a≠1）③y=xa中，滿足關(guān)系式f（xy）=f（x）•f（y）的是
 
．

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同步練習(xí)冊答案