證明：f（x）=
1
x2
在（0，+∞）上是減函數(shù)．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)值小于0，得出函數(shù)是減函數(shù)．
解答： 證明：∵f（x）=
1
x2
，（x＞0），
∴f′x）=-
2
x3
＜0，
∴f（x）=
1
x2
在（0，+∞）上是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2
2
，
π
4
），直線L的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=a，且點(diǎn)A在直線L上．
（1）求a的值及直線L的直角坐標(biāo)方程．
（2）圓C的參數(shù)方程
x=1+cosα
y=-1+sinα
（α為參數(shù)），試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=n2+n，bn=（-1）n-1，（n∈N*），設(shè)cn=
(2n+1)bn
an
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：T2n＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=2
2

（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2）
（1）求證：{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次數(shù)學(xué)考試中，從高一年級(jí)300名男生和300名女生中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)90分以上的共有多少人？
（2）若記不低于90分者為優(yōu)秀，則在抽取的樣本里不低于86分的男生和女生中各選一人，求兩人均為優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，那么a2+a4+…+a2n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，an≠0，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，公比為q，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球O的球面上有三點(diǎn)A，B，C，且BC=3，∠BAC=30°，過A，B，C三點(diǎn)作球O的截面，球心O到截面的距離為4，則該球的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案