在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．點M滿足
BM
=2
AM
，則
CM
•
CA
=
 
．
考點：向量在幾何中的應用,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可將
CM
和
CA
用
CB
與
BA
表示，利用兩個向量垂直的性質(zhì)、兩個向量的數(shù)量積的定義，運算求得結(jié)果．
解答： 解：∵點M滿足
BM
=2
AM
，
∴
CM
=
CB
+
BM
=
CB
+2
BA
，
又∵
CA
=
CB
+
BA
，
∴
CM
•
CA
=（
CB
+2
BA
）•（
CB
+
BA
）=
CB
2+2
BA
2+3
CB
•
BA
，
又∵，∠B=90°，AB=BC=1，
∴
CM
•
CA
=
CB
2+2
BA
2+3
CB
•
BA
=1+2+0=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的性質(zhì)、兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A、y=2x-2
B、y=x-1
C、y=0
D、y=-x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離小于
1
2
，則周末去踢球，否則去圖書館．則小波周末去圖書館的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+cos2x+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若x∈[0，  
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x+2y-3=0與直線3x+ay+1=0平行，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則此弦所在直線的斜率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點B（2，-1）
 
（填“在”或“不在”）二元一次不等式2x+y-1≤0表示的平面區(qū)域內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16+2πB、8+2π
C、16+πD、8+π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 10 13 c 7 a b
其中a＜c＜0＜b，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上零點至少有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案