8．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b是曲線y=lnx的切線，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．1B．2C．-2D．-1

分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，求出切點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)一步求出切點(diǎn)縱坐標(biāo)，把切點(diǎn)坐標(biāo)代入切線方程求得b的值．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，lnx0），
由y=lnx，得${y}^{′}=\frac{1}{x}$，
則${y}^{′}{|}_{x={x}_{0}}=\frac{1}{{x}_{0}}$=1，即x0=1，
∴l(xiāng)nx0=ln1=0，
把切點(diǎn)（1，0）代入y=x+b，得0=1+b，即b=-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的左焦點(diǎn)，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點(diǎn)P，且P在拋物線y2=4cx上，則e2=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的一個(gè)零點(diǎn)為x=1，另外兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線的離心率，則$\frac{a}$取值范圍是（-2，$-\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線Ax+By+C=0（A2+B2=C2）與圓x2+y2=4交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥2|x|-1}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則z=|2x-3y-6|的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用1、2、3、4、5、6共6個(gè)數(shù)字，按要求組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)（用排列數(shù)表示）．
（1）組成多少個(gè)3位數(shù)？
（2）組成多少個(gè)3位偶數(shù)？
（3）組成數(shù)字1、2相鄰的5位偶數(shù)有多少個(gè)？
（4）組成能被3整除的三位數(shù)有多少個(gè)？
（5）組成1、3都不與5相鄰的六位數(shù)有多少個(gè)？
（6）組成個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）+1$圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-$\frac{π}{6}$，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　�。�
A．-1B．0C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an+1=an-ln（an+1）；數(shù)列{bn}滿足${b_1}=\frac{1}{2}，{b_{n+1}}=\frac{1}{2}（n+1）{b_n}$．
（Ⅰ）求證：0＜an+1＜an＜1；
（Ⅱ）若a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$且an+1＜$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2}$，則當(dāng)n≥2時(shí)，求證：bn＞an•n!．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某校對(duì)高三年級(jí)1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級(jí)的女生人數(shù)是760．

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同步練習(xí)冊答案