數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，若{an}的前n項和為5，則n為
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，由裂項求和法求出{an}的前n項和為
n+1
-1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
∴{an}的前n項和Sn=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1，
∵{an}的前n項和為5，
∴
n+1
-1=5，解得n=35．
故答案為：35．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的應(yīng)用，是中檔題，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是以2為周期的函數(shù)，且f（2）=2，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M和m分別表示函數(shù)y=
1
3
cosx-1的最大值和最小值，則M+m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
2
x
+1）=lgx，則f（21）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=x2和直線y=1所圍成的封閉圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=
2
，則關(guān)于x的不等式cosx≤
4sin2α+2
7sin2α
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
（x∈[
1
2
，3]），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用不等式求最值，下列運用錯誤的是（　　）
A、若x＜-1，則2x-1+
1
2x-1
≤-2
B、
x2+2
x2+1
≥2
C、y=2x+
1
2x
≥2
D、已知ab＞0，
b
a
+
a
b
≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A，B，C的坐標分別為（0，2），（-2，0），（2，0），點M是邊AB上異于A，B的一點，光線從點M出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到起點M．若光線NT交y軸于點（0，
2
3
），則點M的坐標為（　　）
A、（-
1
3
，
5
3
）
B、（-
2
3
，
4
3
）
C、（-1，1）
D、（-
4
3
，
2
3
）

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