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已知f（
2
x
+1）=lgx，則f（21）=
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：換元法,函數的性質及應用
分析：由題意，用換元法，設
2
x
+1=t，求出f（t），即可計算f（21）的值．
解答： 解：根據題意，設
2
x
+1=t（t＞1），
則x=
2
t-1
，
∴f（t）=lg
2
t-1
，
即f（x）=lg
2
x-1
（x＞1）；
∴f（21）=lg
2
21-1
=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了用換元法求函數解析式的問題，解題時應先求出函數的解析式，再計算函數的值，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量ξ～B（10，
2
5
），則Dξ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，cos
C
2
=
2
5
5
，
AH
•
BC
=0，
AB
•（
CA
+
CB
）=0，則過點C，以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x+
a
x-1
在x≥3時有最小值4，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-
1
2
}，不等式ax2-bx+c＜0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），當x=
π
3
時，f（x）取得最大值2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，若{an}的前n項和為5，則n為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點P到橢圓的一焦點的距離為3，則P到另一焦點的距離是（　　）
A、2
5
-3
B、2
C、3
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形的3個頂點為A（a，b），B（-b，a），C（0，0），則它的第4個頂點D的坐標是（　�。�
A、（2a，b）
B、（a+b，b-a）
C、（a-b，a+b）
D、（a-b，b-a）

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