如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在點C處測得塔頂A的仰角為60°，求塔高AB．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求得∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進而在Rt△ABC中，根據(jù)AB=BCtan∠ACB求得AB
解答： 解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°，
由正弦定理，得
BC
sin∠BDC
=
CD
sin∠CBD
，
所以BC=
30sin30°
sin135°
=15
2

在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=15
2
tan 60°=15
6
 （m）．
所以塔高AB為15
6
 m．
點評：本題考查了解三角形的實際應(yīng)用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b1（a2-a1）=b2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=
anbn
4
，求數(shù)列{cn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行
（1）求a的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與拋物線y=
3
2
x2-15x+3恰有三個不同交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
其中 b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
-y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x

（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=
2x-2
x+1
-clnx．
（1）當a=
1
2
，b≤1時，f（x）與g（x）在定義域上單調(diào)性相反，求的|b|+c的最小值．
（2）當b＞
2a
＞0時，求證：存在m∈R，使f（x）=m有三個不同的實數(shù)解t1，t2，t3，且對任意i，j∈{1，2，3}且i≠j都有
2
ti+tj
＜2b-a（ti+tj）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正數(shù)a，b滿足a+b=1，求ab2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心在y軸上的圓C經(jīng)過點A（0，3）和B（4，1），過點M（-3，-3）的直線被截得弦長為4
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？
（3）在這次測試中，估計學生跳繩次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)各是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角α∈[-
π
4
，
π
4
]；
②直線l：y=kx+1與以A（-1，5）、B（4，-2）兩點為端點的線段相交，則k≤-4或k≥-
3
4
；
③如果實數(shù)x，y滿足方程（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值為
3
；
④直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點，則m的取值范圍是m≥1．
其中正確命題的序號是
 
．

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