【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額如下表:
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出散點(diǎn)圖,觀察散點(diǎn)圖,說明兩個變量是否線性相關(guān);
(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的線性回歸方程;
(3)當(dāng)銷售額為4千萬元時,估計利潤額的大小.
(參考公式:,)
【答案】(1)圖見解析,變量線性相關(guān);(2);(3)2.4百萬元
【解析】
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中作出這五個點(diǎn),即可得到散點(diǎn)圖,并由圖觀察這些點(diǎn)是否在一條直線附近,即可判斷;
(2)根據(jù)公式分別求出,即可求出;
(3)由(2)中求出的回歸方程,將代入,即可估計利潤額的大。
解:(1)散點(diǎn)圖如圖所示.
由散點(diǎn)圖可以看出變量線性相關(guān).
(2)設(shè)線性回歸方程是.
因?yàn)?/span>,所以,
,
即利潤額y對銷售額x的線性回歸方程為.
(3)當(dāng)銷售額為4千萬元時,利潤額約為(百萬元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:x0∈(1,+∞),使得5+|x0|=6.q:x∈(0,+∞),+81x≥a.
(1)若a=9,判斷命題¬p,p∨q,(¬p)∧(¬q)的真假,并說明理由;
(2)設(shè)命題r:x0∈R,x02+2x0+a-9≤0判斷r成立是q成立的什么條件,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,,分別是棱,的中點(diǎn),為棱上一點(diǎn),且平面.
(1)證明:為中點(diǎn);
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎勵規(guī)則如下:
①若,則獎勵玩具一個;
②若,則獎勵水杯一個;
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動.
(Ⅰ)求小亮獲得玩具的概率;
(Ⅱ)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸,離心率為,且長軸長是短軸長的倍.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過橢圓左焦點(diǎn)的直線交于, 兩點(diǎn),若對滿足條件的任意直線,不等式 恒成立,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖,則下列描述中不正確的是( )
A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長
B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省
C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中, , 與交于點(diǎn),現(xiàn)將沿折起得到三棱錐, , 分別是, 的中點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)若三棱錐的最大體積為,當(dāng)三棱錐的體積為,且二面角為銳角時,求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線右支上的一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于,兩點(diǎn).若點(diǎn),分別位于第一,四象限,為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)時,為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , , , 與均為等邊三角形,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)試問在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的余弦值為,若存在,請確定點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.
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