【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額如下表：

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額y/百萬元

2

3

3

4

5

（1）畫出散點(diǎn)圖，觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量是否線性相關(guān)；

（2）用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的線性回歸方程；

（3）當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，估計(jì)利潤額的大小.

（參考公式：，）

【答案】（1）圖見解析，變量線性相關(guān)；（2）；（3）2.4百萬元

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中作出這五個(gè)點(diǎn)，即可得到散點(diǎn)圖，并由圖觀察這些點(diǎn)是否在一條直線附近，即可判斷；

（2）根據(jù)公式分別求出，即可求出；

（3）由（2）中求出的回歸方程，將代入，即可估計(jì)利潤額的大�。�

解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示.

由散點(diǎn)圖可以看出變量線性相關(guān).

（2）設(shè)線性回歸方程是.

因?yàn)?/span>，所以，

，

即利潤額y對(duì)銷售額x的線性回歸方程為.

（3）當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，利潤額約為(百萬元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)命題p：x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6．q：x∈（0，+∞），+81x≥a．

（1）若a=9，判斷命題￢p，p∨q，（￢p）∧（￢q）的真假，并說明理由；

（2）設(shè)命題r：x0∈R，x02+2x0+a-9≤0判斷r成立是q成立的什么條件，并說明理由．

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【題目】如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)，且平面.

（1）證明：為中點(diǎn)；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：

①若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；

②若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；

③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓左焦點(diǎn)的直線交于， 兩點(diǎn)，若對(duì)滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）

A. 與去年同期相比2018年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中， ， 與交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起得到三棱錐， ， 分別是， 的中點(diǎn).

(1)求證： ；

(2)若三棱錐的最大體積為，當(dāng)三棱錐的體積為，且二面角為銳角時(shí)，求二面角的正弦值.

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【題目】已知雙曲線右支上的一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于，兩點(diǎn).若點(diǎn)，分別位于第一，四象限，為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)時(shí)，為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， ， 與均為等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的余弦值為，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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