設(shè)集合M={x|-2＜x＜5}，N={x|2-t＜x＜2t+1，t∈R}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由M∩N=N得N⊆M，對(duì)集合N分兩種情況分別求出實(shí)數(shù)t的取值范圍，最后在并在一起．
解答： 解：由M∩N=N得，N⊆M，
因?yàn)榧螹={x|-2＜x＜5}，N={x|2-t＜x＜2t+1，t∈R}，
所以當(dāng)N=∅時(shí)，有2-t≥2t+1，解得t≤
1
3
，
當(dāng)N≠∅時(shí)，有
2t+1＞2-t
2t+1≤5
2-t≥-2
，解得
1
3
＜t≤2，
綜上得，實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，2]，
故答案為：（-∞，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交集、并集的運(yùn)算，以及集合之間的關(guān)系，考查了分類討論思想，易忘的地方是空集．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物．
（1）現(xiàn)有2種不同的植物可供選擇，則有種栽
 
種方案；
（2）現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有
 
種栽種方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若x＞1，則lnx＞0”的否命題為（　　）
A、若x＞1，則lnx≤0
B、若x≤1，則lnx＞0
C、若x≤1，則lnx≤0
D、若lnx＞1，則x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列角中，終邊在y軸正半軸上的是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=f（4），且f（x）=0的兩根平方和為10，圖象過點(diǎn)（0，3），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解2000名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的意見，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本．若采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（　　）
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
i
-1+i
=（　　）
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
3
3x-3
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)g（x）=lnx-f′（x）f（x），求g（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）對(duì)任意正數(shù)x，恒有f（x）+f（
1
x
）≥（x+
1
x
）•lnm，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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