【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每年每次租時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.現(xiàn)有甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為， ；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率為， ；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).

（1）求甲、乙都在三到四小時(shí)內(nèi)還車的概率和甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望是．

【解析】試題分析：（1）首先求出兩個(gè)人租車時(shí)間超過三小時(shí)的概率，甲乙兩人所付的租車費(fèi)用相同即租車時(shí)間相同：都不超過兩小時(shí)、都在兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)和都超過三小時(shí)三類求解即可．

（2）隨機(jī)變量ξ的所有取值為0，2，4，6，8，由獨(dú)立事件的概率分別求概率，即可列出分布列.

試題解析：（1）由題意得，甲，乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率分別為．

記甲、乙兩人所付得租車費(fèi)用相同為事件，則．

所以，甲、乙兩人所付得租車費(fèi)用相同的概率為．

（2）設(shè)甲、乙兩個(gè)所付的費(fèi)用之和為， 可能取得值為0，2，4，6，8

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anlog an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x0 ， 使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若acos2 +ccos2 = b，那么a，b，c的關(guān)系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2 +2n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是各項(xiàng)均不相等的數(shù)列， 為它的前項(xiàng)和，滿足.

（1）若，且成等差數(shù)列，求的值；

（2）若的各項(xiàng)均不相等，問當(dāng)且僅當(dāng)為何值時(shí)， 成等差數(shù)列？試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AB=4，EC∥FD，F(xiàn)D⊥底面ABCD，M是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：平面CFM⊥平面BDF；
（2）若點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn)，EC=2，F(xiàn)D=3，求證：MN∥平面BEF．

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