已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求tanx的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)sinx+cosx的值和二者的平方關(guān)系聯(lián)立求得sinx、cosx的值，進(jìn)而利用商數(shù)關(guān)系求得tanx的值．
解答： 解：∵sinx+cosx=-
1
5
(0＜x＜π)，
∴兩邊平方得2sinxcosx=-
24
25
，cosx＜0
∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
49
25
，
∵sinx-cosx＞0，
∴sinx-cosx=
7
5
，
與sinx+cosx=-
1
5
聯(lián)立解得sinx=
3
5
，cosx=-
4
5
，
∴tanx=
sinx
cosx
=-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的過程中要特別注意根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
3
（1+
1
3
）＞
5
，
5
（1+
1
5
）＞
7
，
7
（1+
1
7
）＞
9
，
9
（1+
1
9
）＞
11
　…
請(qǐng)你根據(jù)上述特點(diǎn)，提煉出一個(gè)一般性命題，并用分析法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在底面是菱形的四棱錐S-ABCD中，SA=SC=2a，SB=SD=
2
a，E是SC上的一點(diǎn)且SE=λa（0＜λ≤a），求證：對(duì)任意λ∈（0，a]，都有BD⊥AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：2sin22α+
3
sin4α-
4tan2α
sin8α
•
1-tan22α
(1+tan22α)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1-i）2+1+3i．
（1）若z2+az+b=1-i，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)（
1
z
+mi）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)棱柱的直觀圖（圖2）和三視圖（圖1）（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示2，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：GN⊥AC
（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，證明AG∥平面FMC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對(duì)于任意x∈（
1
2
，2]不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

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