若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5），則函數(shù)的解析式為
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標(biāo)求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由題意可得，A=5，
1
4
T=
1
4
•
2π
ω
=
π
3
-
π
12
，∴ω=2．
再把點點P（
π
12
，0）代入函數(shù)的解析式可得 5sin（
π
6
+φ）=0．
故可取φ=-
π
6
，故函數(shù)的解析式為y=5sin（2x-
π
6
），
故答案為：y=5sin（2x-
π
6
）．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標(biāo)求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，PA=a，AB=2PA，∠ABC=60°，則D到平面PBC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1+i
+（1+
3
i）2對應(yīng)的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-sinωx的周期為π，且在區(qū)間上
 
是單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C的軌跡方程為y（
x+3
-
x-3
）=-2，那么曲線C的軌跡在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2-(m-2)x+m-1
的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點M到焦點F1的距離為3，N為MF1的中點，O為坐標(biāo)原點，則|ON|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a3n-2=2an-1，a3n-1=an+2，a3n=2n-3an，Sn表示{an}的前n項和，那么S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
0≤x≤6
y≤x
表示的區(qū)域為A，若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，則點（x，y）在區(qū)域A中的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
5
12
D、
7
12

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