【題目】箱中有6張卡片，分別標有1，2，3，…，6。

(1)抽取一張記下號碼后不放回，再抽取一張記下號碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；

(2)抽取一張記下號碼后放回，再抽取一張記下號碼，求兩個號碼中至少一個為偶數(shù)的概率。

【答案】(1)(2)

【解析】

（1）根據(jù)題意，這是無放回抽樣，先設兩次之和為偶數(shù)的事件為A，再計算先后無放回抽取兩張卡片的情況數(shù)目，進而計算兩次之和為偶數(shù)即兩次取得都是偶數(shù)或奇數(shù)的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式計算可得答案；（2）根據(jù)題意，設兩個號碼至少一個偶數(shù)的事件為B，這是有放回抽樣，則先后有放回抽取2張，共6×6=36種情況，再計算兩次之都為奇數(shù)的情況有3×3=9種，進而可得兩個號碼至少一個為偶數(shù)的情況有36-9=27種，由等可能事件的概率公式計算可得答案．

（1）根據(jù)題意，設兩次之和為偶數(shù)的事件為A.

抽取一張后不放回，再抽取一張，共6×5=30種情況，而兩次之和為偶數(shù)即兩次取得都是偶數(shù)或奇數(shù).
若兩次取得都是偶數(shù)，有3×2=6種情況；
若兩次取得都是奇數(shù)，有3×2=6種情況，則兩次之和為偶數(shù)有6+6=12種情況，則

（2）根據(jù)題意，設兩個號碼至少一個偶數(shù)的事件為B.
抽取一張后放回，再抽取一張，共6×6=36種情況，而兩次之都為奇數(shù)的情況有3×3=9種，則兩個號碼至少一個為偶數(shù)的情況有36-9=27種，則.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學，已知在這段時間內，共有2班公交車到達該站，到站的時間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】從某工廠抽取50名工人進行調查，發(fā)現(xiàn)他們一天加工零件的個數(shù)在50至350之間，現(xiàn)按生產(chǎn)的零件個數(shù)將他們分成六組，第一組[50，100)，第二組[100，150)，第三組[150，200)，第四組[200，250)，第五組[250，300)，第六組[300，350]，相應的樣本頻率分布直方圖如圖所示．

(1)求頻率分布直方圖中x的值；

(2)設位于第六組的工人為拔尖工，位于第五組的工人為熟練工，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這兩類工人中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取兩個，求至少有一個拔尖工的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓內接四邊形ABCD中，BD是圓的直徑，AB=AC，延長AD與BC的延長線相交于點E，作EF⊥BD于F．

（1）證明：EC=EF；
（2）如果DC= BD=3，試求DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若 ， 是第一象限角且 ，則 ；

②函數(shù) 在上是減函數(shù)；

③ 是函數(shù) 的一條對稱軸；

④函數(shù) 的圖象關于點 成中心對稱；

⑤設 ，則函數(shù) 的最小值是，其中正確命題的序號為 __________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.

（1）求△APB的重心G的軌跡方程.

（2）證明∠PFA=∠PFB.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到，拋物線經(jīng)過B、D兩點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）連接BD，點P是拋物線上一點，直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2013年開始，國家教育部要求高中階段每學年都要組織學生進行學生體質健康測試，方案要求以學校為單位組織實施，某校對高一(1)班學生根據(jù)《國家學生體質健康標準》的測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖.所示，已知[90，100]分數(shù)段的人數(shù)為2.

(1)求[70，80)分數(shù)段的人數(shù)；

(2)現(xiàn)根據(jù)預備測試成績從成績在80分以上(含80分)的學生中任意選出2人代表班級參加學校舉行的一項體育比賽，求這2人的成績一個在[80，90)分數(shù)段、一個在[90，100]分數(shù)段的概率．

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