若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x+2|+|x-3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由絕對(duì)值的意義可得|x+2|+|x-3|的最小值為5，故當(dāng)a≤5時(shí)，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x+2|+|x-3|＜a無解，從而得到要求的a的范圍．
解答： 解：由于|x+2|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-2和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為5，
故當(dāng)a≤5時(shí)，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x+2|+|x-3|＜a無解，
故答案為：（-∞，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+1，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=（f（x）-1）2+2af（
π
2
-x）+
a
2
-6在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是4？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-2x+a=0在（
1
2
，3）上恰有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-2）（x-1）5的展開式中除去常數(shù)項(xiàng)的所有項(xiàng)的系數(shù)和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
2
+
11
，b=
3
+
10
，則a、b大小關(guān)系是
 
．（用不等號(hào)連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-1
，且f′（1）=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α+
π
4
）=
3
5
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2-4xcosθ-2ysinθ+3cos2θ=0（θ為參數(shù)），那么圓心軌跡的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x+2(x≥0)
f(x+3)(x＜0)
，則f（-4）的值為（　�。�
A、4B、2C、-2D、6

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