已知函數(shù)f（x）=
ax2-1
，且f′（1）=2，則a=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，直接代入即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
ax2-1
=（ax2-1） 
1
2
，
∴f′（x）=
1
2
（ax2-1） 
1
2
-1•（2ax）=
ax
ax2-1
，
∵f′（1）=2，
∴f′（1）=
a
a-1
=2，即a＞1，
平方得a2-4a+4=0
解得a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）為定義在R上不恒為0的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R都有f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）、f（1）、f（-1）的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-
5
3
π的角化為角度制的結(jié)果為
 
，-135°的角化為弧度制的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元） 4 2 3 5
銷售額y（萬(wàn)元） 49 26 39 54
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x+2|+|x-3|＜a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos165°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2sinx+1
cosx-3
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（5，4），
b
=（3，2），則與2
a
-3
b
平行的單位向量為（　　）
A、（
5
5
，
2
5
5
）
B、（
5
5
，
2
5
5
）或（-
5
5
，-
2
5
5
）
C、（
5
5
，-
2
5
5
）或（-
5
5
，
2
5
5
）
D、（-
5
5
，-
2
5
5
）

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