已知圓的方程x2+y2-4xcosθ-2ysinθ+3cos2θ=0（θ為參數(shù)），那么圓心軌跡的普通方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先將圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心的參數(shù)方程，消去參數(shù)θ，可得圓心軌跡的普通方程．
解答： 解：將圓的方程整理得：（x-2cosθ）2+（y-sinθ）2=1
設(shè)圓心坐標(biāo)為P（x，y），則x=2cosθ，y=sinθ，
消去參數(shù)θ，可得
x2
4
+y2=1．
故答案為：
x2
4
+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的方程，考查參數(shù)方程與普通方程的互化，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則方程f（x）=0的所有實(shí)根的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x+2|+|x-3|＜a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2sinx+1
cosx-3
的值域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
③設(shè)θ是△ABC的一內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
7
13
，則x2sinθ-y2cosθ=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
④已知兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）和一動(dòng)點(diǎn)P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），則點(diǎn)P的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
其中真命題的序號(hào)為
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，2k-1)，
b
=(k，1)，若
a
⊥
b
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如1458），若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列．則第30個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1278B、1346
C、1359D、1579

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+ln（1+x），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�
A、-x3-ln（1-x）
B、-x3+ln（1-x）
C、x3-ln（1-x）
D、-x3+ln（1-x）

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同步練習(xí)冊(cè)答案