若x＜0，則2+3x+
4
x
的最大值是（　�。�
A、2+4
3
B、2±4
3
C、2-4
3
D、以上都不對
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，可變?yōu)?+3x+
4
x
=2-[（-3x）+（-
4
x
）]，利用基本不等式求出最值得出正確選項
解答： 解：2+3x+
4
x
=2-[（-3x）+（-
4
x
）]，
∵x＜0時，（-3x）+（-
4
x
）≥2
(-3x)×(-
4
x
)
=4
3
，
∴2+3x+
4
x
=2-[（-3x）+（-
4
x
）]≤2-4
3
，
故x＜0時，2+3x+
4
x
的最大值是2-4
3
，
故選：C
點評：本題考查利用基本不等式求最值，解答時要注意基本不等式等號成立的條件
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），其焦點為F，一條過焦點F，傾斜角為θ（0＜θ＜π）的直線交拋物線于A，B兩點，連接AO（O為坐標(biāo)原點），交準(zhǔn)線于點B'，連接BO，交準(zhǔn)線于點A'，求四邊形ABB'A'的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則|x+y|的最小值為（　�。�
A、3B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是銳角△ABC的外心，若
OC
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），則（　�。�
A、x+y≤-2
B、-2≤x+y＜-1
C、x+y＜-1
D、-1＜x+y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
②要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位；
③若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
．
其中是真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知B、C是以原點O為圓心，半徑為1的圓與x軸的交點，點A在劣弧
PQ
（包含端點）上運(yùn)動，其中∠POx=60°，OP⊥OQ，作AH⊥BC于H．若記
AH
=x
AB
+y
AC
，則xy的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
4
]
B、[
1
16
，
1
4
]
C、[
1
16
，
3
16
]
D、[
3
16
，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α，β，直線l，m，且有l(wèi)⊥α，m?β，則下列四個命題正確的個數(shù)為（　�。�
①若α∥β，則l⊥m；       ②若l∥m，則l∥β；
③若α⊥β，則l∥m；       ④若l⊥m，則l⊥β．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，A1在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：
（1）連結(jié)BC1，求異面直線AA1與BC1所成角的大�。�
（2）連結(jié)A1C、A1B，求三棱錐C1-BCA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案