定義運算
.
ac
bd
.
.
x
y
.
=
.
ax+cy
bx+dy
.
，稱
.
x′
y′
.
=
.
ac
bd
.
 為將點（x，y）映到點（x′，y′）的一次變換．若
.
x′
y′
.
=
.
2-1
pq
.
.
x
y
.
把直線y=x上的各點映到這點本身，而把直線y=3x上的各點映到這點關(guān)于原點對稱的點．則p，q的值分別是（　�。�
A、p=1，q=1
B、p=3，q=1
C、p=3，q=3
D、p=3，q=-2
考點：二階行列式與逆矩陣
專題：矩陣和變換
分析：本題根據(jù)
.
x′
y′
.
=
.
2-1
pq
.
.
x
y
.
得到點的坐標(biāo)關(guān)系，由于點（x，y），（x′，y′）都在直線y=x上，得到參數(shù)的方程，直線y=3x上的點關(guān)于原點對稱的點是原直線y=3x，同理可得參數(shù)的另一個方程，解方程組，求出參數(shù)的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵
.
x′
y′
.
=
.
2-1
pq
.
.
x
y
.
，
∴
x′=2x-y
y′=px+qy
．
∵點（x，y），（x′，y′）都在直線y=x上，
∴
x=y
2x-y=px+qy
，
∴p+q=1．
∵直線y=3x上的點關(guān)于原點對稱的點是原直線y=3x，
∴點（x，y），（x′，y′）都在直線y=3x上，
∴
y=3x
px+qy=3(2x-y)
，
∴p+3q=-3．
∴q=-2，p=3．
故選D．
點評：本題考查了矩陣變換，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進(jìn)行學(xué)習(xí)，記兩人所選課程相同的門數(shù)為ξ，則Eξ為（　�。�
A、1B、1.5C、2D、2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cos2x，
3
），
n
=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，g（x）=
n 
2．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，R為△ABC外接圓的半徑，且f（C）=3，c=1，sinAsinB=
2
3
4R2
，且a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=log2
x-1
x+1
，g（x）=2ax+1-a，又h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)a=1時，求證：h（x）在x∈（1，+∞）上單調(diào)遞增，并證明函數(shù)h（x）有兩個零點；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個不相等實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足
AP
=
1
3
AC
+
2
3
AB
，則△APB的面積與△APC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集為（-∞，3），則關(guān)于x的不等式
mx+n
x-2
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量中從集合A到A的映射f由f（x）=x-2（x•
a
）•
a
確定，其中
a
為常向量，若映射f滿足f（x）•f（y）=x•y，對x，y∈A恒成立，則|
a
|=（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若原點O到直線Ax+By+C=0的距離為1，則A2+B2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于任意n∈N*，滿足條件
an+an+2
2
≤an+1且an≤M（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{an}稱為T數(shù)列．
（1）若an=-n2（n∈N*），證明：數(shù)列{an}是T數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項為bn=24n-3n，且數(shù)列{bn}是T數(shù)列，求M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列cn=q-
1
n-p
（n∈N*），問數(shù)列{cn}是否是T數(shù)列？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案