當a=
2
π
∫
2
0
4-x2
dx時，二項式（x2-
a
x
）6展開式中的x3項的系數(shù)為（　　）
A、-20B、20
C、-160D、160
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：二項式定理
分析：奇定積分得到a的值，在二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中x3項的系數(shù)．
解答： 解：∵a=
2
π
∫
2
0
4-x2
dx=
2
π
×
π×22
4
=2，二項式（x2-
a
x
）6=（x2-
2
x
）6展開式的通項公式為
Tr+1=
C
r
6
•（-2）r•x12-3r，
令12-3r=3，求得r=3，∴二項式（x2-
a
x
）6展開式中的x3項的系數(shù)為
C
3
6
•（-8）=-160，
故選：C．
點評：本題主要考查定積分的幾何意義，二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+1）n的二項展開式中，按x的降冪排列，只有第5項的系數(shù)最大，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不共線的三個向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=4，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組角中，終邊相同的是（　�。�
A、
π
2
和-
π
2
+2kπ（k∈Z）
B、-
π
3
和
22π
3
C、-
7π
9
和
11π
9
D、
20π
3
和
122π
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2sinx的導數(shù)為（　�。�
A、y′=x2cosx-2xsinx
B、y′=2xsinx+x2cosx
C、y′=2xsinx-x2cosx
D、y′=xcosx-x2sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
x+1
x-2
≥0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x≥2}
B、{x|x＞2}
C、{x|1≤x≤2}
D、{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2x+3y+5z=29，則函數(shù)μ=
2x+1
+
3y+4
+
5z+6
的最大值為（　　）
A、
5
B、2
15
C、2
30
D、
30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有算法如圖所示，如果輸入A=144，B=39，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、144B、3C、0D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x）=asinx+1在x=0處的切線斜率為2，則（ax2-
1
x
）5展開式中x的系數(shù)為（　　）
A、40B、10
C、-10D、-40

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