若2x+3y+5z=29，則函數(shù)μ=
2x+1
+
3y+4
+
5z+6
的最大值為（　�。�
A、
5
B、2
15
C、2
30
D、
30
考點：二維形式的柯西不等式
專題：計算題,不等式
分析：由柯西不等式可得（
2x+1
•1+
3y+4
•1+
5z+6
•1）2≤（2x+1+3y+4+5z+6）（12+12+12），利用條件，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由柯西不等式可得（
2x+1
•1+
3y+4
•1+
5z+6
•1）2≤（2x+1+3y+4+5z+6）（12+12+12）
∵2x+3y+5z=29，
∴（
2x+1
•1+
3y+4
•1+
5z+6
•1）2≤120，
∴μ=
2x+1
+
3y+4
+
5z+6
≤2
30
，
∴μ=
2x+1
+
3y+4
+
5z+6
的最大值為2
30
．
故選：C．
點評：本題考查柯西不等式，考查函數(shù)的最值，考查學生分析解決問題的能力，難度中等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-6x-8y+23＜0（x＞3），則z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2＜|x-1|+a的解集是區(qū)間（-3，3）的子集，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，5]
B、（-∞，5）
C、（-∞，7]
D、（-∞，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a=
2
π
∫
2
0
4-x2
dx時，二項式（x2-
a
x
）6展開式中的x3項的系數(shù)為（　�。�
A、-20B、20
C、-160D、160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為8，則
x+y+2
x+3
的最小值為（　�。�
A、8
2
-10
B、5-4
2
C、6-4
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四點O，A，B，C共面，若
OA
+
OB
+2
OC
=
0
，則△AOC的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+y）n的展開式中，若第8項系數(shù)最大，則n的值可能等于（　�。�
A、14，15
B、15，16
C、16，17
D、13，14，15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的是一個算法的流程圖，當輸入x的值為2014時，輸出y的值為 （　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
9
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A、30B、24C、10D、6

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