點P是拋物線y2=x上的動點，點Q的坐標(biāo)為（3，0），則|PQ|的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：由已知條件，設(shè)P（x，
x
），利用兩點間距離公式，求出|PQ|，由此利用配方法能求出|PQ|的最小值．
解答： 解：∵點P是拋物線y2=x上的動點，
∴設(shè)P（x，
x
），
∵點Q的坐標(biāo)為（3，0），
∴|PQ|=
(x-3)2+(
x
-0)2

=
x2-5x+9

=
(x-
5
2
)2+
11
4
，
∴當(dāng)x=
5
2
，即P（
5
2
，
25
4
）時，
|PQ|取最小值
11
2
．
故答案為：
11
2
．
點評：本題考查線段長的最小值的求法，中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0）．
（1）求p對應(yīng)不等式的解集；
（2）若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列a1，a2，…，an為A，其中ai∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定義變換f，f將A中的1變?yōu)?，0；0變?yōu)?，1．設(shè)A1=f(A)，Ak+1=f(Ak)，k∈N*；例如A：0，1，則A1=f（A）：0，1，1，0．
（1）若n=3，則A2中的項數(shù)為
 
；
（2）設(shè)A為1，0，1，記Ak中相鄰兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為bk，則bk關(guān)于k的表達(dá)式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD=AD=1，則點C到平面PAB的距離d=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則（sinα+cosα）2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(3，2)，
OB
=(-2，9)，O是坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班共30人，其中有15人喜愛籃球運動，有10人喜愛兵乓球運動，有3人對籃球和兵乓球兩種運動都喜愛，則該班對籃球和乒乓球運動都不喜愛的人數(shù)有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個動點，當(dāng)
PD
•
PA
取得最小值時，
CP
PD
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={2，3，a2+2a-3}，A={2，b}，∁UA={5}，則a=
 
，b=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案