已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值為-2，則ω的取值范圍是：
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)正弦函數(shù)的圖象特征，五點(diǎn)法作圖可得ω•（-
π
3
）≤-
π
2
，或ω•（
π
4
）≥
3π
2
，分別求得ω的范圍，再取并集，即得ω的取值范圍．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值為-2，
∴ω•（-
π
3
）≤-
π
2
，或ω•（
π
4
）≥
3π
2
，
求得ω≥
3
2
，或ω≥6，∴ω≥
3
2
，
故答案為：[
3
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，五點(diǎn)法作圖，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB、CD分別與半圓O切于點(diǎn)A、D，BC切半圓O于點(diǎn)E，若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x2+1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，實(shí)數(shù)x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，
OM
•
ON
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P（18，
π
2
）引圓ρ=10sinθ的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則線段AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，計(jì)算f(22)＞2，f(23)＞
5
2
，f(24)＞3，f(25)＞
7
2
，推測(cè)當(dāng)n≥2時(shí)，有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，對(duì)大于或等于2的自然數(shù)M的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：依此類推，20143“分裂”中最大的數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a：b：c=5：3：7，則∠C=（　�。�
A、120°B、150°
C、135°D、60°

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