Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的必要不充分條件
• B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• C、若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D、函數(shù)y=log₂（x²-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題,簡易邏輯

分析：A、根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷；
B、根據(jù)否命題的定義同時否定條件和結(jié)論即可得到結(jié)論；
C、根據(jù)命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“＜“改為“≥”即可得答案；
D、函數(shù)y=log₂（x²-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[2，+∞）．

解答： 解：∵θ=30°時，sinθ=

1

2

，sinθ=

1

2

時，θ=

π

6

+kπ，∴“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的必要不充分條件，故A正確；
根據(jù)否命題的定義可知原命題的否命題為：若a≠0，則ab≠0，故B正確；
若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≥0，正確；
函數(shù)y=log₂（x²-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[2，+∞），故錯誤．
故選：D．

點評：本題考查真假命題的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．