【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)(個(gè)) | ||||
加工的時(shí)間(小時(shí)) |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程.
(3)試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間?
附錄:參考公式: ,.
【答案】(1)略;(2);(3)大約需要8.05個(gè)小時(shí)
【解析】
(1)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),可得散點(diǎn)圖;(2)求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到樣本中心點(diǎn),求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和,求出橫標(biāo)的平方和,做出系數(shù)和a的值,寫出線性回歸方程;(3)將x=10代入回歸直線方程,可得結(jié)論.
(1)作出散點(diǎn)圖如下:
(2)=(2+3+4+5)=3.5,=(2.5+3+4+4.5)=3.5,
=54,xiyi=52.5
∴b==0.7,a=3.5﹣0.7×3.5=1.05,
∴所求線性回歸方程為:y=0.7x+1.05
(3)當(dāng)x=10代入回歸直線方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小時(shí)).
∴加工10個(gè)零件大約需要8.05個(gè)小時(shí)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通常用、、分別表示的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊長(zhǎng),表示的外接圓半徑.
(1)如圖,在以為圓心,半徑為的圓中,、是圓的弦,其中,,角是銳角,求弦的長(zhǎng);
(2)在中,若是鈍角,求證:;
(3)給定三個(gè)正實(shí)數(shù)、、,其中,問(wèn)、、滿足怎樣的關(guān)系時(shí),以、為邊長(zhǎng),為外接圓半徑的不存在、存在一個(gè)或存在兩個(gè)(全等的三角形算作同一個(gè))?在存在的情況下,用、、表示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.
(1)求拋物線方程;
(2)直線l過(guò)定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)在處的切線與直線平行.
(1)求實(shí)數(shù);
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),當(dāng)時(shí), 恒成立,求整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在定義域上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若函數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片,其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3,從盒中任取3張卡片.
(Ⅰ)求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;
(Ⅱ)表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
(注:若三個(gè)數(shù)滿足,則稱為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品,在商場(chǎng)試銷時(shí)發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)(元/件)與每天銷售量(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系.
(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元,為了節(jié)能減排,決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng),安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)約為0.5.為了保證正常用電,安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式.假設(shè)在此模式下,安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和.
(1)試解釋的實(shí)際意義,并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)為多少平方米時(shí),取得最小值?最小值是多少萬(wàn)元?
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