經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1類似的性質(zhì)為
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：推理和證明
分析：首先找出“經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2”的規(guī)律，就是將圓的方程中的一個x與y分別用M（x0，y0）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)替換；然后類比上述性質(zhì)，找出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1類似的性質(zhì)即可．
解答： 解：經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，
就是將圓的方程中的一個x與y分別用M（x0，y0）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)替換，
所以可以得到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1類似的性質(zhì)為：
經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點(diǎn)P（x0，y0）的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．
故答案為：經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點(diǎn)P（x0，y0）的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．
點(diǎn)評：本題主要考查了類比推理的方法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的方法，根據(jù)已知的規(guī)律推得新的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a5=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N*）成立．類比上述性質(zhì)：在等比數(shù)列{bn}中，若b6=1，則有等式
 
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=1，∠AOB=
2π
3
，
OC
=
1
2
OA
+
1
4
OB
，則
OA
與
OC
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（x-1）2＞ax2有且僅有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分別為α、β、γ，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量的命題中，
①
a
•
b
=
b
•
a
；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
=
c
；
④若
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列空間幾何體能較合適作為平面等邊三角形的類比對象的是（　�。�
A、正四棱錐B、正方體
C、正四面體D、球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=（　�。�
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5

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