下列關(guān)于向量的命題中，
①
a
•
b
=
b
•
a
；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
=
c
；
④若
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
正確命題的序號為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：①
a
•
b
=
b
•
a
=|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，由于
c
與
a
不一定共線，即可判斷出；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
b
•(
a
-
c
)=0，因此不一定
a
=
c
；
④由
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，根據(jù)向量的平行四邊形法則和矩形的判定即可判斷出．
解答： 解：①
a
•
b
=
b
•
a
=|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞，因此正確；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，由于
c
與
a
不一定共線，因此（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）不正確；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
b
•(
a
-
c
)=0，因此不一定
a
=
c
，故不正確；
④若
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，根據(jù)向量的平行四邊形法則和矩形的判定可知：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|正確．
綜上可知：只有①④正確．
故答案為：①④．
點評：本題考查了向量的運算律、向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的平行四邊形法則、矩形的定義，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程sinx2+cosx+a=0在（0，π）內(nèi)有解，則a的范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若?x＞-1，a（x+1）≤x2+2x+3，則實數(shù)a的最大整數(shù)值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1類似的性質(zhì)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，曲線ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于點A，B，則|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤4
，P為上述不等式組表示的平面區(qū)域，則
（1）目標函數(shù)z=y-x的最小值為
 
；
（2）當b從-4連續(xù)變化到
 
時，動直線y-x=b掃過P中的那部分區(qū)域的面積為7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
26
13
B、
2
6
3
C、
8
3
D、
13
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（5，3）和圓C：（x-1）2+y2=9，點A為直線PC與圓的一個交點（點A、P在圓心C的兩側(cè)），PB為圓的一條切線，切點為B，則
PA
•
PB
=（　　）
A、
8
5
B、
32
5
C、
64
5
D、
128
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B、命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C、若“am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真
D、命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案