類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分別為α、β、γ，則有
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：探究型,推理和證明
分析：利用類比推理“邊對(duì)應(yīng)側(cè)面面積”得出結(jié)論，
解答： 解：根據(jù)正弦定理的形式，類比推理“邊對(duì)應(yīng)側(cè)面面積”，可得
SBB1C1C
sinα
=
SAA1C1C
sinβ
=
SAA1B1B
sinγ
．
故答案為：
SBB1C1C
sinα
=
SAA1C1C
sinβ
=
SAA1B1B
sinγ
．
點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，則使A⊆A∩B成立的所有a的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則有r=
2S
L
，類比此結(jié)論：在四面體中設(shè)其表面積為S，體積為V，內(nèi)切球半徑為R，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上的點(diǎn)，|PF1|=12，|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1類似的性質(zhì)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)h為∠A所對(duì)的邊BC=a上的高，則三角形面積S△=
1
2
•a•h，由此類比：空間中，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤4
，P為上述不等式組表示的平面區(qū)域，則
（1）目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最小值為
 
；
（2）當(dāng)b從-4連續(xù)變化到
 
時(shí)，動(dòng)直線y-x=b掃過P中的那部分區(qū)域的面積為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
b
|=1，且
b
與
b
-
a
的夾角為30°，則|
a
|的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、[
1
2
，1）
C、[1，+∞）
D、[
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且S1、S2、S4成等比數(shù)列，則
a3
a1
等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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