【題目】函數(shù)f（x）=4 ﹣x的值域?yàn)?/span>

【答案】（﹣∞，5]
【解析】解：函數(shù)f（x）=4 ﹣x，
令：t= ，（t≥0），則：x=t2﹣1，
那么函數(shù)f（x）=4 ﹣x轉(zhuǎn)化為g（t）=4t﹣t2+1，（t≥0），
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：
開口向下，對稱軸t=2．
當(dāng)t=2時(shí)，函數(shù)g（t）取得最大值為5．
∴函數(shù)g（t）的值域?yàn)椋ī仭蓿?]，即函數(shù)f（x）=4 ﹣x的值域（﹣∞，5]．
所以答案是：（﹣∞，5]．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ x2+（a﹣1）x+lnx．
（1）若a＞﹣1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）= x2+（1﹣2a）x+f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)為﹣1和1，求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）函數(shù)的圖象與的圖象無公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，請求出整數(shù)的最大值；若不存在，請說理由.

（參考數(shù)據(jù)：，,）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步的證明時(shí)，正確的證法是(　　)
A.假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立
B.假設(shè)n＝k(k是正奇數(shù))時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立
C.假設(shè)n＝k(k是正奇數(shù))時(shí)命題成立，證明n＝k＋2時(shí)命題也成立
D.假設(shè)n＝2k＋1(k∈N)時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(a)＝|x2－a2|dx
（1）當(dāng)0≤a≤1與a＞1時(shí)，分別求f(a)；
（2）當(dāng)a≥0時(shí)，求f(a)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 個(gè)正數(shù) 滿足 （ 且 ）．
（1）當(dāng) 時(shí)，證明： ；
（2）當(dāng) 時(shí)，不等式 也成立，請你將其推廣到 （ 且 ）個(gè)正數(shù) 的情形，歸納出一般性的結(jié)論并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）若采用樣本估計(jì)總體的方式，試估計(jì)小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

附： ，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，

E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

（1）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

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