【題目】某工廠在制造產(chǎn)品時(shí)需要用到長度為698mmA型和長度為518mmB型兩種鋼管,工廠利用長度為4000mm的鋼管原材料,裁剪成若干A型和B型鋼管。假設(shè)裁剪時(shí)損耗忽略不計(jì),裁剪后所剩廢料與原材料的百分比稱為廢料率.

1)有兩種裁剪方案的廢料率小于4.5%,請(qǐng)說明這兩種方案并計(jì)算它們的廢料率;

2)工廠現(xiàn)有100根原材料鋼管,一根A型和一根B型鋼管為一套毛胚。按(1)中的方案裁剪,最多可裁剪多少套毛胚?最終的廢料率為多少?

【答案】(1)方案一:,廢料率最小為,方案二:,廢料率第二小為;(2)最多可裁剪320套毛胚,最終的廢料率為2.72%

【解析】

1)設(shè)每根原材料可裁剪成A型鋼管和B型鋼管,則,得到方案再計(jì)算廢料率得到答案.

2)設(shè)用方案一裁剪根原材料,用方案二裁剪根原材料,共裁剪得套毛胚,得到時(shí),,再計(jì)算廢料率得到答案.

1)設(shè)每根原材料可裁剪成A型鋼管和B型鋼管,則

方案一:,廢料率最小為;

方案二:,廢料率第二小為;

2)設(shè)用方案一裁剪根原材料,用方案二裁剪根原材料,共裁剪得套毛胚,

,

當(dāng)套,廢料率為

綜上:最多可裁剪320套毛胚,最終的廢料率為2.72% .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)訄A與軸相切于點(diǎn),過點(diǎn),分別作動(dòng)圓異于軸的兩切線,設(shè)兩切線相交于,點(diǎn)的軌跡為曲線.

1)求曲線的軌跡方程;

2)過的直線與曲線相交于不同兩點(diǎn),若曲線上存在點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)平面中,ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為A(﹣1,0),B 1,0),平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足下列條件:(1;(2;(3,則ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程為_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為α為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為,(.

1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;

2)設(shè)直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn),,指出的范圍,并求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),為該橢圓的一條垂直于軸的動(dòng)弦,直線軸交于點(diǎn),直線與直線的交點(diǎn)為.

1)證明:點(diǎn)恒在橢圓.

2)設(shè)直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左右頂點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為

1)求橢圓離心率;

2)點(diǎn)到直線的距離為,求橢圓方程;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)在橢圓上且異于、兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),說明運(yùn)動(dòng)時(shí)以為直徑的圓與直線的位置關(guān)系,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過雙曲線C1a0,b0)右焦點(diǎn)F2作雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為P,與雙曲線交于點(diǎn)A,若 ,則雙曲線C的漸近線方程為(

A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求的極大值點(diǎn);

2)當(dāng)時(shí),若過點(diǎn)存在3條直線與曲線相切,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、,離心率為;過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí), 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交、兩點(diǎn),連接; 的面積分別記為, ,設(shè).

)求橢圓和拋物線的方程;

)求的取值范圍.

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