（理）橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓（x+6）2+y2=1上的點的距離的最大值（　�。�
A、11
B、9
C、
74
D、5
5
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓（x+6）2+y2=1上的點的距離的最大值為橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓的圓心距離的最大值加上1，利用參數(shù)法，即可求得結(jié)論．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓（x+6）2+y2=1上的點的距離的最大值為橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓的圓心距離的最大值加上1．
設橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點為（4cosα，5sinα），則
橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓的圓心距離為
(4cosα+6)2+(5sinα)2
=
-9(cosα-
24
9
)2+
242
9
+61
，
∴cosα=1時，橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓的圓心距離的最大值為10，
∴橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓（x+6）2+y2=1上的點的距離的最大值為11．
故選：A．
點評：本題考查橢圓與圓的位置關(guān)系，考查學生分析解決問題的能力，確定橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓（x+6）2+y2=1上的點的距離的最大值為橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點到圓的圓心距離的最大值加上1是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x+a在[0，
π
2
]上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l在平面α外，那么一定有（　�。�
A、?P∈l，P∈α
B、?P∈l，P∈α
C、?P∈l，P∉α
D、?P∈l，P∉α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為空間中不同的直線，α、β、γ為不同的平面，下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若a∥α，a⊥b，則b⊥α；        
（2）α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，則α∥β    
（4）α⊥β，a⊥β，則a∥α
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2cos2
π
12
-1的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為1，過△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP=
6
3
，則點P到△ABC的邊的距離為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
3
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A、恒小于0B、恒大于0
C、可能為0D、可正可負

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一列車隊，每輛車長為5m，速度為v km/h，兩輛車之間的合適間距為0.18v+0.006v2（m），問：當車速v為多少時，單位時間內(nèi)通過的汽車數(shù)量最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑OA于E，過D的切線與BA的延長線于M．
（Ⅰ）已知∠BMD=40°，求∠MED：；
（Ⅱ）設圓O的半徑為1，MD=
3
，求MA及CD的長．

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