Question

已知a、b為空間中不同的直線，α、β、γ為不同的平面，下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）若a∥α，a⊥b，則b⊥α；        
（2）α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，則α∥β    
（4）α⊥β，a⊥β，則a∥α

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系，判定方法，幾何特征，根據(jù)已知條件分別判斷兩條直線的位置關(guān)系，即可得到答案．

解答： 解：若a∥α，a⊥b，則b⊥α，則b∥α或b與α相交，故A不正確；
若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；滿足與平面垂直的性質(zhì)，故B正確；
若a∥β，b∥β，a，b?α，則α∥β，α、β可能相交，故C不正確；
若α⊥β，a⊥β，則a∥α，可能a?α，故D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與直線之間的位置關(guān)系，空間直線與平面的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法，真正理解定義，建立強(qiáng)大的空間想像能力是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．