若關(guān)于x的方程
1-x2
=kx+2有惟一的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先，設(shè)函數(shù)y=
1-x2
與函數(shù)y=kx+2，然后，根據(jù)兩個圖形，借助于直線與圓的位置關(guān)系進行求解．
解答： 解：設(shè)函數(shù)y=
1-x2
與函數(shù)y=kx+2，
則函數(shù)y=
1-x2
的圖象是一個以（0，0）為圓心，以1為半徑的圓的上半部分，
函數(shù)y=kx+2的圖象則為恒過定點（0，2）的直線，
因為關(guān)于x的方程
1-x2
=kx+2有惟一的實數(shù)解，
∴兩個圖象有一個交點，
當直線與圓相切時，
此時，
2
k2
+1
=1，
∴k=±
3
，
當直線過點（-1，0）和（1，0）時，
解得k=-2，k=2，
此時，k＜-2或k＞2
綜上，符合條件的范圍為：k＜-2或k＞2或k=±
3
．
故答案為：k＜-2或k＞2或k=±
3
．
點評：本題重點考查了方程的根和函數(shù)的零點的對應關(guān)系，理解數(shù)形結(jié)合思想在求解問題中的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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．

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條．

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（1+x2）（x-
2
x
）6展開式中的常數(shù)項是
 
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y=tan
x
2
滿足了下列哪些條件（填序號）
 

①定義域為[x|x≠
π
4
+
kπ
2
，k∈Z]；
②以π為最小正周期；
③為奇函數(shù)；
④在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增；
⑤關(guān)于點（kπ，0），（k∈Z）成中心對稱．

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已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長為
15
，求拋物線的方程
 
．

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將函數(shù)y=sinx圖象上每一點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再將整個圖象沿x軸向右平移
π
4
個單位，得到的函數(shù)解析式為
 
．

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若隨機變量ξ～N（0，1），且ξ在區(qū)間（-3，-1）和（1，3）內(nèi)取值的概率分別為p1，p2，則p1，p2的大小關(guān)系為
 
．

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將兩個數(shù)a=2，b=-6交換，使a=-6，b=2，下列語句正確的是（　�。�
A、a=b，b=a
B、c=a，a=b，b=c
C、b=a，a=b
D、a=c，c=b，b=a

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