設(shè)曲線y=x3與直線y=x所圍成的封閉區(qū)域的面積為S，則下列等式成立的是（　�。�
A、S=
∫
1
-1
（x3-x）dx
B、S=
∫
1
-1
（x-x3）dx
C、S=
∫
1
0
|x3-x|dx
D、S=2
∫
1
0
（x-x3）dx
考點：定積分的簡單應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：作出兩個曲線的圖象，求出它們的交點，由此可得所求面積為函數(shù)x3-x在區(qū)間[0，1]上的定積分的值的2倍，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．
解答： 解：∵曲線y=x3和曲線y=x的交點為A（1，1）、原點O和B（-1，-1）
∴由定積分的幾何意義，可得所求圖形的面積為
S=2
∫
1
0
(x-x3)dx．
故選：D．
點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為函數(shù)y=f（x）的圖象上一點，點P的橫坐標是2，若在點P處的切線方程是y=x+1，則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
25
，且β為第三象限角．則cosβ等于（　�。�
A、
7
25
B、-
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是的直徑，PB，PE分別切⊙O于B，C，∠ACE=40°，則∠P=（　�。�
A、60°B、70°
C、80°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（　　）
A、36種B、30種
C、24種D、6種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l是直線，α、β是兩個不同平面，下列命題中的真命題是（　�。�
A、若l∥α，l∥β，則α∥β
B、若α⊥β，l∥α，則l⊥β
C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D、若l∥α，α∥β，則l∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S11=
88π
3
，則tana6=（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、48B、72C、12D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足：z（1+i2013）=i2014（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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