復(fù)數(shù)z滿足：z（1+i2013）=i2014（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則和幾何意義即可得出．
解答： 解：∵i2=-1，i3=-i，i4=1，
∴i2003=（i4）500•i3=-i，i2014=（i4）503•i2=-1．
∴z（1+i2013）=i2014，化為z（1-i）=-1，
∴z（1-i）（1+i）=-（1+i），
∴z=-
1
2
-
1
2
i所對應(yīng)的點(-
1
2
，-
1
2
)位于第三象限．
故選：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=x3與直線y=x所圍成的封閉區(qū)域的面積為S，則下列等式成立的是（　　）
A、S=
∫
1
-1
（x3-x）dx
B、S=
∫
1
-1
（x-x3）dx
C、S=
∫
1
0
|x3-x|dx
D、S=2
∫
1
0
（x-x3）dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z=1-2i，則z的虛部為（　�。�
A、-2iB、2iC、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的零點與g（x）=lnx+2x-8的零點之差的絕對值不超過0.5，則f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=3x-6
B、f（x）=（x-4）2
C、f（x）=ex-1-1
D、f（x）=ln（x-
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a+1＜0，關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＞5a或x＜-a}
B、{x|-a＜x＜5a}
C、{x|x＜5a或x＞-a}
D、{x|5a＜x＜-a}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對定義域中的每一個x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=3x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）是“（1，4）型函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1]時，g（x）=x2-4x+4，當(dāng)x∈[1，2]，求函數(shù)h（x）=（x+2）g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2-18x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為
π
3
．
（1）若向量
a
+k
b
與
a
-k
b
相互垂直，求實數(shù)k的值；
（2）是否存在實數(shù)λ，使向量2λ
a
+7
b
與向量
a
+λ
b
的夾角為鈍角？若存在，求出實數(shù)λ的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求數(shù)列{an}的前n項和．

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同步練習(xí)冊答案