12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{5}{3}$

分析 三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，該幾何體為三棱柱與三棱錐的組合體．

解答 解：該幾何體為三棱柱與三棱錐的組合體，如右圖，
三棱柱的底面是等腰直角三角形，
其面積S=$\frac{1}{2}$×1×2=1，高為1；
故其體積V1=1×1=1；
三棱錐的底面是等腰直角三角形，
其面積S=$\frac{1}{2}$×1×2=1，高為1；
故其體積V2=$\frac{1}{3}$×1×1=$\frac{1}{3}$；
故該幾何體的體積V=V1+V2=$\frac{4}{3}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識(shí)圖能力及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．下列命題中，正確的是②．
①兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行；
②平行移動(dòng)兩條異面直線中的任何一條，它們所成的角不變；
③過空間四邊形ABCD的頂點(diǎn)A引CD的平行線段AE，則∠BAE是異面直線AB與CD所成的角；
④四邊相等，且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形．

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3．已知-$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sinα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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20．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2Sn-1+1（n≥2且n∈N*），數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1，b4=a1+a2+a3，設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T10=$\frac{10}{21}$．

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7．已知集合A={x|y=2x+1}，B={x∈Z||x|＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．（-3，3）C．（1，3）D．{1，2}

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17．某腦科研究機(jī)構(gòu)對(duì)高中學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到下表數(shù)據(jù)：
x681012
y2356
由散點(diǎn)圖可以看出x與y具有線性關(guān)系，若回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x-2.3，則$\widehat$=0.7．

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4．設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，若M=（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1），則M的最小值為8．

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1．若m2-n2=6，且m-n=3，則m+n=2．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，在長(zhǎng)軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于點(diǎn)P，則∠F1PF2為鈍角的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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