已知曲線C：y＝ex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在點(diǎn)P(1，e)處的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1，曲線C在點(diǎn)P1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q2，過點(diǎn)Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2，……，依次下去得到一系列點(diǎn)P1、P2、……、Pn，設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為(xn，yn)(n∈N*)．

(Ⅰ)分別求xn與yn的表達(dá)式；

(Ⅱ)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省射陽(yáng)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x≥0，f(x)＞0恒成立，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍

(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)1卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

（Ⅱ）若x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ex＋x.對(duì)于曲線y＝f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A、B、C,給出以下判斷:

①△ABC一定是鈍角三角形;

②△ABC可能是直角三角形;

③△ABC可能是等腰三角形;

④△ABC不可能是等腰三角形.

其中,正確的判斷是(　　)

A.①③  B.①④  C.②③  D.②④

 

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