【題目】如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)在橢圓上.

1)求橢圓的方程;

2)若A,B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)P,,求直線的斜率.

【答案】(1)(2)1

【解析】

1)根據(jù)題意得到,將點(diǎn)代入橢圓方程,結(jié)合,得到關(guān)于的方程組,解出,得到答案;(2)根據(jù)得到,從而得到,根據(jù)對(duì)稱性得到與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與的關(guān)系,從而得到,得到,再結(jié)合直線與橢圓聯(lián)立后得到的,,從而得到關(guān)于的斜率的方程,得到答案.

解(1)因?yàn)闄E圓的左、右焦點(diǎn)分別為,

所以,

把點(diǎn)代入橢圓方程,得到

而在橢圓中,

解得

所以所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:.

2)設(shè)交橢圓于另一點(diǎn)M,

因?yàn)?/span>,

所以,

所以,所以,

根據(jù)對(duì)稱性可知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

所以

所以得到,

設(shè)

所以,

設(shè)直線,代入橢圓方程得

,

,

所以有

所以,

解得,

,可知,

.

所以的斜率為1

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1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺(tái)的函數(shù);

2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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【題目】若數(shù)列同時(shí)滿足:①對(duì)于任意的正整數(shù), 恒成立;②對(duì)于給定的正整數(shù), 對(duì)于任意的正整數(shù)恒成立,則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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頻率分布表

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

8

0.16

2

3

20

0.40

4

0.08

5

2

合計(jì)

1)求的值;

2)若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求所抽取的2人中至少一人來自第5組的概率.

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