如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β，已知鐵塔BC部分的高為m，試求山高CD．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：為了求山高，先求AC，在△ABC中，利用正弦定理可求．
解答： 解：由已知，在△ABC中，∠BAC=α-β，∠ABC=
π
2
-α，
由正弦定理，得
AC
sin(
π
2
-α)
=
m
sin(α-β)

∴AC=
mcosα
sin(α-β)
，
∴CD=ACsinβ=
mcosαsinβ
sin(α-β)
．
點評：本題的考點是在實際問題中建立三角函數(shù)模型，主要考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構(gòu)造三角形并并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形．
練習冊系列答案
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函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在（0，+∞）上遞增，且f（3）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為
 
．

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sinα-4cosα
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α
2
-1=-
3
5
，則cos2
α
2
=
 
．

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