如果動(dòng)M（x，y）總滿足關(guān)系式
(x+3)2+y2
+
(x-3)2+y2
=10，則動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)N（-6，0）的距離的最小值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義可知：動(dòng)點(diǎn)M在以（±3，0）為焦點(diǎn)，2a=10為垂直長的橢圓上．可得左頂點(diǎn)A（-5，0）．
于是動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)N（-6，0）的距離的最小值=|AN．
解答： 解：由動(dòng)M（x，y）總滿足關(guān)系式
(x+3)2+y2
+
(x-3)2+y2
=10，
根據(jù)橢圓的定義可知：動(dòng)點(diǎn)M在以（±3，0）為焦點(diǎn)，2a=10為垂直長的橢圓上．
∴b2=a2-c2=52-32=16．
可得橢圓的方程為：
x2
25
+
y2
16
=1．
可得左頂點(diǎn)A（-5，0）．
∴動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)N（-6，0）的距離的最小值=|AN|=-5-（-6）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]，[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[-0.3]=-1．則集合S={（x，y）|[x]2+[y]2≤1}表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則：
（I）向上的點(diǎn)數(shù)相同的概率為
 
；
（Ⅱ）向上的點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（2x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈(0，
1
4
]∪[4，+∞)，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（4，8]上的最大值為1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：min{a1，a2，a3，…，an}表示a1，a2，a3，…，an中的最小值．若定義f（x）=min{x，5-x，x2-2x-1}，對于任意的n∈N*，均有f（1）+f（2）+…+f（2n-1）+f（2n）≤kf（n）成立，則常數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2x+（m+1）y+4=0與直線mx+3y+4=0平行，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A、m∥α，n∥α，則m∥n
B、m∥n，m∥α，則n∥α
C、m⊥α，m⊥β，則α∥β
D、α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當(dāng)20≤X＜80時(shí)，認(rèn)定為酒后駕車；當(dāng)X≥80時(shí)，認(rèn)定為醉酒駕車，張掖市公安局交通管理部門在對我市路段的一次隨機(jī)攔查行動(dòng)中，依法檢測了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：．
X [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，+∞）
人數(shù) t 1 2 1 1 1
依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）求t的值：
（2）從酒后違法駕車的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，求這2人中含有醉酒駕車司機(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-2）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)；
（2）若已知x∈[4，6]時(shí)，函數(shù)最大值為2，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案