已知函數(shù)y=loga（x-2）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖象所過的定點；
（2）若已知x∈[4，6]時，函數(shù)最大值為2，求a的值．
考點：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）令x-2＞0，解得x的范圍，求得定義域．令x-2=1，解得x=3，y=0，可得函數(shù)圖象過定點的坐標．
（2）若a＞1，函數(shù)y=loga（x-2）在[4，6]上單調(diào)遞增且函數(shù)的最大值為2，求得a的值．若0＜a＜1，根據(jù)函數(shù)y[4，6]上單調(diào)遞減且最大值為2，求得a的值，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：（1）令x-2＞0，解得x＞2，故定義域為（2，+∞）．
令x-2=1，解得x=3，故函數(shù)過定點（3，0）．
（2）若a＞1，函數(shù)y=loga（x-2）在[4，6]上單調(diào)遞增，
故x=6時，ymax=loga4=2，解得a=2．
若0＜a＜1，函數(shù)y=loga（x-2）在[4，6]上單調(diào)遞減，
故x=4時，ymax=loga2=2，解得a=
2
∉(0，1)，
綜上，a=2．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果動M（x，y）總滿足關(guān)系式
(x+3)2+y2
+
(x-3)2+y2
=10，則動點M到定點N（-6，0）的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，若圓x2+（y-1）2=4上存在A，B兩點關(guān)于點P（1，2）成中心對稱，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga（1+x）|與|loga（1-x）|的大小，寫出判斷過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（I）求值：
log23+log2
3
log29-log2
3
-20130；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，求f(
3
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
3
，P是BC1上一動點，則A1P+PC的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，0），B(-1，
3
)是圓x2+y2=4上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當△ABC面積最大時，直線BC的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（　�。�
A、y=f（x）•f（-x）是奇函數(shù)
B、y=f（x）•|f（-x）|是奇函數(shù)
C、y=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)
D、y=f（x）-f（-x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，0）和圓O：x2+y2=9，AB是圓O的直徑，M和N是AB的三等分點，P（異于A，B）是圓O上的動點，PD⊥AB于D，
PE
=λ
ED
(λ＞0)，直線PA與BE交于C，要使|CM|+|CN|為定值，則λ的值為（　�。�
A、
1
8
B、
1
10
C、
1
2
D、1

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