若∠AOB在平面α內(nèi)，OC是α的斜線，∠AOC=∠BOC=60°，OC與α成45°角，則∠AOB=
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作CD⊥平面α，垂足為D，連OD，作CE⊥OB，交OB于E，連DE，則DE⊥OB，由此能求出∠AOB．
解答： 解：作CD⊥平面α，垂足為D，連OD，
作CE⊥OB，交OB于E，連DE，則DE⊥OB，
設(shè)CD=1，則OD=1，OC=
2
，
∵∠BOC=60°，∴OE=
2
2
，CE=
6
2
，
于是DE=
2
2
，
∴∠DOB=45°，
∴∠AOB=90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式|x-3|+|x-7|=4，則下列三條線段一定能組成三角形的是（　�。�
A、1，x，5
B、2，x，5
C、3，x，5
D、3，x，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)y=|x2-2x-1|及y=|x|2-2|x|-1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；
④已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．
正確的有
 
．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都寫(xiě)上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx•cosx的值；
（2）求sinx-cosx的值；
（3）求
2sinxcosx+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=3-2log2x，g﹙x﹚=log2x，若x∈[1，4]，求函數(shù)h﹙x﹚=[f﹙x﹚﹢1]•g﹙x﹚的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)log2（3-2x）+log0.5（3x-1）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A?B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求證：f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab
）（其中a，b都在f（x）的定義域內(nèi)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案