四女生與兩男生排成一隊，女生甲與兩男生至少一個相鄰的排法種數(shù)為
 
．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：首先求出六人一共有多少種排法，然后求出女生甲與兩男生都不相鄰的排法種數(shù)，前者減去后者，即可求出女生甲與兩男生至少一個相鄰的排法種數(shù)．
解答： 解：四女生與兩男生排成一隊，排法有
A
6
6
=720（種），
女生甲與兩男生都不相鄰的排法種數(shù)：
A
2
3
A
3
3
C
1
4
=144（種），
所以女生甲與兩男生至少一個相鄰的排法種數(shù)為：
720-144=576（種）．
故答案為：576．
點評：本題主要考查排列組合的應(yīng)用，屬于中檔題，解答此題的關(guān)鍵是求出女生甲與兩男生都不相鄰的排法種數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1A、B1B的中點．
（1）求直線CM與A1C1所成角的正弦值；
（2）求直線D1N與平面A1ABB1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點與拋物線x2=4
2
y的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分布是橢圓的左、右焦點，離心率e=
3
3
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當
OM
•
ON
=-1時，求直線l的方程；
（Ⅲ）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，是否存在常數(shù)λ，使|AB|=λ
|MN|
？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={（x，y）|y2=x+1}，B={（x，y）|y=2x2+x+
5
2
}，C={（x，y）|y=kx+b}，是否存在k，b∈N*，使（A∪B）∩C=∅，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
an+1-1
an+1+2
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對一切正整數(shù)n，都有n-
3
2
＜Tn＜n-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log2
7
48
+log212-
1
2
log242-2 log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 PM2.5有關(guān)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好．為加強生態(tài)文明建設(shè)，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》見下表：
PM2.5日均值k（微克）空氣質(zhì)量等級
k≤35一級
35＜k≤75二級
k＞75超標
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的 PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（Ⅰ）求甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質(zhì)量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，則
CA
•
CB
=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1）時，f（-2013）+f（2014）的值為
 
．

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