若a2+b2=1，a•b=
12
25
，則a6-b6=
 
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件，利用完全平方公式先分別求出a-b和a+b，由平方差公式、立方差公式、立方和公式能求出結(jié)果．
解答： 解：∵a2+b2=1，a•b=
12
25
，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab
=1-2×
12
25
=
1
25
，
∴a-b=±
1
5
，
（a+b）2=a2+b2+2ab
=1+2×
12
25
=
49
25

a+b=±
7
5
，
∴a6-b6=（a3-b3）（a3+b3）
=（a-b）（a2+b2+ab）（a+b）（a2+b2-ab）
=（±
1
5
）（1+
12
25
）（±
7
5
）（1-
12
25
）
=±
3367
15625
．
故答案為：±
3367
15625
．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題，算法不難，但計算繁瑣，解題時要細心解答案，避免出現(xiàn)計算上的低級錯誤．
練習(xí)冊系列答案
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判斷f（x）=
1+sinx-cos2x
1+sinx
的奇偶性．

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設(shè)集合A={x|x≤3或x≥5}，若A∩B={x|0≤x≤3}，A∪B=R，則集合B=
 
．

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f（x）=x2-2x+5的定義域為A，值域為B，則集合A與B的關(guān)系是
 
．

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已知向量
m
=（x-2，1），
n
=（1，x），若
m
⊥
n
，則實數(shù)x的值為
 
．

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某安裝公司一名汽車駕駛員，要將30根水泥電線桿從存放處運往1000m遠的地方，給安裝工人進行安裝．他在1000m起始處放第一根，以后每隔50米放一根．已知這名駕駛員駕駛的汽車每次至多只能運3根，當他完成這項任務(wù)返回水泥電線桿存放處時，他駕駛的汽車最小行程是
 
．

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已知向量
a
=（2，-3），
b
=（3，a），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則a=（　　）
A、-3B、2C、3D、6

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“a≥4”是函數(shù)“f（x）=aln（x-1）-x在區(qū)間[2，4]上為增函數(shù)”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，求該幾何體的體積和表面積．

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