若非空集合A={x|2a+1≤x≤4a-3}，B={x|3≤x≤33}，則能使A⊆（A∩B）成立的所有a的集合是
 
．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：根據(jù)條件便得到A⊆B，而滿足條件的A可以是空集，所以要分A是空集，和不是空集兩種情況找所有a的集合．在這兩種情況下，不難找到對(duì)a的限制條件，從而求出所有符合條件的a組成的集合．
解答： 解：由A⊆（A∩B）得，A⊆B，則：
若A=∅，則4a-3＜2a+1，解得a＜2；
若A≠∅，則
2a+1≤4a-3
2a+1≥3
4a-3≤33
，解得2≤a≤9．
∴綜上得能使A⊆（A∩B）成立的所有a的集合是（-∞，9]．
故答案是：（-∞，9]．
點(diǎn)評(píng)：由A⊆（A∩B）得到A⊆B是求解本題的關(guān)鍵，再一點(diǎn)別忘了討論A=∅和A≠∅兩種情況，要對(duì)子集，交集的概念理解好．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
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．

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．

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