如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分成兩部分；畫2條相交線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，將圓最多分割成11部分，那么，
（I）在圓內(nèi)畫5條線段，將圓最多分割成
 
部分；
（Ⅱ）在圓內(nèi)畫n條線段，將圓最多分割成
 
部分．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)1條、2條、3條、4條的特殊情況，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出關(guān)系式，即可得到結(jié)論．
解答： 解答：解：（I）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，
可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分，…，n條時比原來多了n部分．
∴在圓內(nèi)畫5條線段，將圓最多分割成11+5=16．
（Ⅱ）由（I）知，
n=1，a1=1+1
n=2，a2=a1+2
n=3，a3=a2+3
n=4，a4=a3+4
…
n=n，an=an-1+n
以上式子相加整理得，an=1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
．
故答案為：16，1+
n(n+1)
2
．
點評：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，正確讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，2]中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較大的數(shù)大于
1
2
的概率是（　�。�
A、
9
16
B、
3
4
C、
15
16
D、
15
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga（1+x）|與|loga（1-x）|的大小，寫出判斷過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
3
，P是BC1上一動點，則A1P+PC的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，0），B(-1，
3
)是圓x2+y2=4上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當(dāng)△ABC面積最大時，直線BC的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓的方程為（x-1）2+（y+3）2=4，過點（-1，-1）作圓的切線，則切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（　�。�
A、y=f（x）•f（-x）是奇函數(shù)
B、y=f（x）•|f（-x）|是奇函數(shù)
C、y=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)
D、y=f（x）-f（-x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）．設(shè)f（a1），f（a2），…，f（an）…（n∈N）是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若cn=f（an）lgf（an），問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3，取點D、E使
BD
=2
DA
，
AB
=3
BE
，那么
CD
•
CA
+
CE
•
CA
=
 
．

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