已知0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga（1+x）|與|loga（1-x）|的大小，寫出判斷過程．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件可得0＜1-x＜1＜1+x，0＜1-x2＜1，分當(dāng)a＞1和當(dāng)0＜a＜1兩種情況，分別去掉絕對值計(jì)算|loga（1-x）|-|loga（1+x）|的值，再考查它的符號，
從而判斷|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大小．
解答： 解：∵已知0＜x＜1，∴1+x＞1，0＜1-x＜1．
當(dāng)a＞1時，|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=-loga（1-x）-loga（1+x）=-loga（1-x2），
∵0＜1-x＜1＜1+x，∴0＜1-x2＜1，
∴l(xiāng)oga（1-x2）＜0，∴-loga（1-x2）＞0，∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
當(dāng)0＜a＜1時，由0＜x＜1，則有l(wèi)oga（1-x）＞0，loga（1+x）＜0，
∴|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=|loga（1-x）+loga（1+x）|=loga（1-x2）＞0，∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
綜上可得，當(dāng)a＞0且a≠1時，總有|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)的運(yùn)算法則，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（2x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈(0，
1
4
]∪[4，+∞)，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（4，8]上的最大值為1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機(jī)動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當(dāng)20≤X＜80時，認(rèn)定為酒后駕車；當(dāng)X≥80時，認(rèn)定為醉酒駕車，張掖市公安局交通管理部門在對我市路段的一次隨機(jī)攔查行動中，依法檢測了200輛機(jī)動車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：．
X [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，+∞）
人數(shù) t 1 2 1 1 1
依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）求t的值：
（2）從酒后違法駕車的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，求這2人中含有醉酒駕車司機(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)滿足條件x2+y2≤1的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2（其中[x]，[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），給出下列結(jié)論：
①點(diǎn)（S1，S2）在直線y=x左上方的區(qū)域內(nèi)；
②點(diǎn)（S1，S2）在直線x+y=7左下方的區(qū)域內(nèi)；
③S1＜S2；
④S1＞S2．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是（　　）
A、甲B、乙
C、甲、乙同時到達(dá)D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞-1，且當(dāng)x∈[-
a
2
，
1
2
]時，f（x）＜g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-2）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)；
（2）若已知x∈[4，6]時，函數(shù)最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分成兩部分；畫2條相交線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，將圓最多分割成11部分，那么，
（I）在圓內(nèi)畫5條線段，將圓最多分割成
 
部分；
（Ⅱ）在圓內(nèi)畫n條線段，將圓最多分割成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子log3
3
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案