用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個(gè)三位數(shù)，此時(shí)：
（1）各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個(gè)？
（2）可以排出多少個(gè)不同的數(shù)？
（3）恰好有兩個(gè)相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個(gè)？
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題
專題：排列組合
分析：（1）得到一個(gè)三位數(shù)，分三步進(jìn)行：先填百位，有6種方法，再填十位，有5種方法，最后填個(gè)位，有4種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得
（2）分三步進(jìn)行：先填百位，再填十位，最后填個(gè)位，每種都有6種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．
（3）從三個(gè)位中任選兩個(gè)位，填上相同的數(shù)字，有6C32 種方法，剩下的一位數(shù)字的填法有5種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求出結(jié)果．
解答： 解：（1）得到一個(gè)三位數(shù)，分三步進(jìn)行：先填百位，再填十位，最后填個(gè)位．百位上的數(shù)字填法有6種，十位上的數(shù)字填法有5種，個(gè)位上的數(shù)字填法有4種，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有6×5×4=120個(gè)．
（2）分三步進(jìn)行：先填百位，再填十位，最后填個(gè)位，每種都有6種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，可以排出6×6×6=216個(gè)不同的數(shù)．
（3）從三個(gè)位中任選兩個(gè)位，填上相同的數(shù)字，有6C32 種方法，剩下的一位數(shù)字的填法有5種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，恰好有兩個(gè)相同的數(shù)字的三位數(shù)有 6C32 C51=90 個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，正確進(jìn)行分步并求出每一步的方法數(shù)，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinx-1
3-2sinx-2cosx
（0≤x≤2π）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，0]
B、[-
2
2
，0]
C、[-
2
，0]
D、[-
3
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲箱中有4個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙箱中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外，完全相同，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)箱中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有3個(gè)黑球的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中，黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)字期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，∠ABC=
π
3
，AD=
3
，現(xiàn)沿AD把△ABC折起，使BD⊥DC，E是BC上的中點(diǎn)．
（1）求AE與DB所成角的余弦值；
（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)F，使DF⊥AE？若存在，求出
BF
BA
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點(diǎn)（0，2），且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當(dāng)x∈[
π
6
，
5π
6
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=f（x+
π
6
），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
10
5

（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C方程：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸長為4，M（x0，y0）是橢圓C上任意一點(diǎn)，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）證明：|MF|=2-
c
2
x0；
（2）不過焦點(diǎn)F的直線l與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，并與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且直線l和切點(diǎn)Q都在y軸的右側(cè)，則△ABF的周長是否為定值，若是求出該定值，不是請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為了了解員工們的健康狀況，隨機(jī)抽取了部分員工作為樣本，測(cè)量他們的體重（單位：公斤），體重的分組區(qū)間為[50，55），[55，60），[60，65），[65，70），[70，75]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該公司員工體重的眾數(shù)是
 
；從這部分員工中隨機(jī)抽取1位員工，則該員工的體重在[65，75]的概率是
 
．

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