10．若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，則四邊形ABCD是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．等腰梯形D．不等腰梯形

分析 證明$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，利用|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，即可證明四邊形ABCD是等腰梯形．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，
∵|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，
∴四邊形ABCD是等腰梯形．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查向量的平行，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1到160編號，按編號順序平均分成20段（1～8號，9～16號，…，153～160號）．若第16段應(yīng)抽出的號碼為125，則第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定的號碼是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．先后拋擲兩枚均勻的骰子，骰子點(diǎn)數(shù)分別記為x，y，則log2xy＞1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的向量．
（1）求證：|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|；
（2）應(yīng)用（1）的結(jié)論求函數(shù)y=$\frac{1+sinx}{2-cosx}$的最大值．（注：第2小題未用向量法不給分，要用到向量數(shù)量積相關(guān)概念）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10．
（1）求（a，b）的值；
（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差S甲2和S乙2，并由此分析兩組技工的加工水平
（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．
（注：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，BC=2，∠A=45°，∠B為銳角，點(diǎn)O是△ABC外接圓的圓心，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍是（-2，2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0），f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上有最小值，無最大值，則ω=$\frac{14}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2asinx•cosx+2cos2x+1，$f（\frac{π}{6}）=4$，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（-3，a），$\overrightarrow{AC}$=（1-a，2），若A，B，C三點(diǎn)共線，則a=（　�。�
A．3或-2B．2或-3C．$\frac{3}{5}$D．3

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