【題目】已知.

（1）若，求曲線的單調(diào)性；

（2）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）在上為減函數(shù);（2）

【解析】試題分析：（1）求導(dǎo)得到，進(jìn)行二階導(dǎo)，得到時(shí)， ，即，所以在上為減函數(shù)；（2），得，對(duì)分， ， ， 四類(lèi)討論，最后解得答案。

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)， ， ，設(shè)，

則，當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，所以在單調(diào)遞增，在上為減函數(shù)，

又 ，所以當(dāng)時(shí)， ，即，所以在上為減函數(shù)，

（2）由已知得，則，

記，則，

①若，則當(dāng)時(shí)， ，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，

且當(dāng)時(shí)， ，即；當(dāng)時(shí)， ，

即，又，所以在處取得極小值不滿足題意.

②若時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，

且當(dāng)時(shí)， ，即；當(dāng)時(shí)， ，

即，又，所以在處取極小值不滿足題意.

③若，則當(dāng)時(shí)，故在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， ，故在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)， ，

即，故在上點(diǎn)掉遞減，不滿足題意.

④若，則，當(dāng)時(shí)， ，故在上單調(diào)遞減，

且當(dāng)時(shí)， ，即；當(dāng)時(shí)， ，

即，又，所以在處取得極大值，滿足題意，

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（2）若對(duì)任意的，總存在，使不等式 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1對(duì)x∈[ ， ]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S= bccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若c=8，點(diǎn)D在AC邊上，且CD=2，cos∠ADB=﹣ ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（x）+f（1﹣x）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ， Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knSn＞3bn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在，請(qǐng)求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x∈[0，1]，則函數(shù) 的值域是（ ）
A.
B.
C.[ ， ]
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2 ， g（x）=ln|x|，則函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函致y=f（x），恒有f（x+4）=f（x）﹣f（﹣2）成立，且f（0）=1，當(dāng)0≤x1＜x2≤2時(shí)， ＜0，則方程f（x）﹣lg|x|=0的根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.12
B.10
C.6
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，設(shè)直線的斜率是，且與橢圓交于， 兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（Ⅱ）若直線在軸上的截距是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅲ）以為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為，求的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案