Question

單門(mén)火炮命中概率0.8，若防空成功概率不小于0.99，則至少需要（　�。╅T(mén)火炮．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)需要至少發(fā)射的炮彈枚數(shù)是為n，則這n個(gè)炮彈都沒(méi)有攔截到敵方炮彈的概率為（1-0.8）ⁿ，則由題意可得，這n個(gè)炮彈攔截?cái)撤脚趶椀某晒β蕿?1-（1-0.8）ⁿ，把正整數(shù)n的值從小到大逐一檢驗(yàn)，可得n的最小值．

解答： 解：設(shè)需要至少發(fā)射的炮彈枚數(shù)是為n，則這n個(gè)炮彈都沒(méi)有攔截到敵方炮彈的概率為（1-0.8）ⁿ，
則由題意可得，這n個(gè)炮彈攔截?cái)撤脚趶椀某晒β蕿?1-（1-0.8）ⁿ，再由1-（1-0.8）ⁿ≥0.99，
化簡(jiǎn)可得0.2ⁿ≤0.01．
再由n為正整數(shù)，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，當(dāng)n=3時(shí)，滿(mǎn)足不等式，故需要至少發(fā)射的炮彈枚數(shù)為3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于中檔題．